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关键词：基金风险 风险测度 分形测度
基金风险管理测度是指对基金运营绩效和基金风险的测度与监管。基金风险管理测度模块可以解决基金风险管理的技术层面上的问题。但必须指出的是：无论量化分析技术如何发达，对基金风险的测度与监管以及基金活动绩效的评估并不能完全依赖于量化技术。
1.1 基金风险管理的基本系数
1.1.1方差 方差是衡量风险的最常用的一种方法，它测量的是投资收益率围绕其平均值变化的程度。如果围绕均值发生剧烈变化则表明投资收益率有很大的不确定性。使用历史资料来计算基金的方差，可以利用以下公式： 221()1NitiiiRRNσ−=−=−Σ。
其中:2iσ=基金i的方差;iσ=基金i的标准差;itR=基金i在第t期中的投资收益率; iR−=度量期间基金i的平均收益率；N=度量期数。
通过适当变换，可将上式变换为：221121NNititiiiRRNσ==⎡⎤−⎢⎥⎣⎦=−ΣΣ；进一步，基金i的投资收益率iR的方差为：222iim
2
ei σβσσ=+。式中第一项22imβσ是基金的系统风险部分，这部分风险是由整个市场的动荡引起的；第二项2eiσ是基金的非系统风险，这部分风险是与基金自身特定的波动相联系的。
1.1.2β系数 市场风险通常用所谓的“β系数”来计量。β系数用于测量某资产随市场组合上下波动的敏感程度。是关于一种资产的回报对其中来自市场证券组合收益变动的敏感程度的测量尺度。某资产i的系数iβ定义如下:2(,)imimCOVRRβσ=. 其中:iR =资产i的收益率；mR =市场证券组合的收益率σ2m=市场证券组合的方差这里的β与资本资产定价模型(证券市场线)里的β数是完全一样的。资本资产定价(CAPM)模型的表达式为:
1
()()ifimfERRERRβ⎡=+−⎣ ⎤⎦
；可将其改写为：()[()]ifimfERRERRβ−=−。可用下式来回归系统风险系数iβ：()itftiimtftitRRRRαβε−=+−+。其中，fR＝无风险利率。定义基准指数的β值等于1.00。当某基金的β值小于1.00时,该基金的波动性就小于基金指数的波动性；高于1.00时，该基金的波动性就高于基金指数的波动性,β将上涨或下跌15％。β值小于1.0表明基金风险低于平均水平。货币市场基金的β值为零,因为其收益与股票市场不相关。β值也可能为负,但这种基金很少见。
1.1.3 晨星风险 晨星公司是美国著名的专业基金评级公司。它有自己的风险计量指标晨星风险,该指标反映一种基金与同类型其他基金相比的不稳定性。晨星公司认为基金收益率应该高于无风险收益率,如果低于无风险收益率,则发生风险。因此在度量风险时,它只考虑基金收益率低于无风险收益率的情况。它基于这样一个假设,将某只基金月收益率与无风险利率进行比较,得到超额收益率,将负的超额收益率加总,取绝对值除以度量期数就得到基金下滑风险的测度值。为所有相似基金计算下滑风险的测度值,于是可以得到这些基金的总平均值。晨星风险=基金下滑风险测度值/同类型基金下滑风险的总平均值。 具体做法是选择某基金以前月份的收益率，比如36个月，计算出该基金的下滑风险，再计算出同类型所有基金的下滑风险的总值，相除便得到该基金的晨星风险。晨星风险值是衡量基金收益率负向变动的指标。如果基金风险等于0.80,表明该基金比平均风险水平低20%。
