主成分分析法与熵值法结合的上市公司财务综合评价模型

【摘 要】本文通过主成分分析法确定了5个新指标来代替原来14个财务指标，这些新指标是原指标的线性组合，不但充分反映了原指标的信息，而且大大简化了评价体系。然后通过熵值法进行客观赋权，解决了主观赋权的问题，使权数更具客观性、科学性。最后对上市公司的综合得分进行了排名，并做了相应的分析。

【关键词】上市公司 主成分分析法 熵值法 财务综合评价

    随着证券市场的不断规范化，投资者日趋理性化，人们对上市公司的选择也从以前的跟风炒做，转向越来越注重上市公司的业绩。上市公司的经营业绩可以通过财务报告的财务数据来反应，但这些财务指标只能分别反应企业经营活动的某些方面，不能对企业的财务状况、经营能力作出综合评价。本文就是通过主成分分析法建立新的评价指标，然后再用熵值法进行客观赋权，计算综合得分进行排名。
一、 主成分分析法
1、基本原理
    主成分分析法，也称因子分析法，最早是由美国心理学家Charies Spearman于1904提出，其基本思想是将实测的多个指标，用少数几个潜在的相互独立的主成分指标（因子）的线性组合来表示，构成的线性组合可以反映原多个实测指标的主要信息。[1]使得分析与评价指标变量时，能够找出主导因素，切断相关的干扰，作出更为准确的估量与评价。
2、用主成分分析法的构建新指标的主要步骤

（3） 确定主成分数：选取前m个特征值大于1的主成分，m为所选取主成分数。
（4） 为了方便解释每个主成分，将因子荷载矩阵实行方差最大旋转，以简化因子模型结构。

二、 熵值法
1、基本原理
在信息论中，熵是对不确定性的一种度量。信息量越大，不确定性就越小，熵也就越小；信息量越小，不确定性越大，熵也越大。根据熵的特性，我们可以通过计算熵值来判断一个事件的随机性及无序程度，也可以用熵值来判断某个指标的离散程度，指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响越大。
2、熵值法步骤
⑴选取n家上市公司，m个指标（由主成分分析法得出），则Xij为第i个上市公司的第j个指标的数值。（i=1,2…,n; j=1,2,…,m）
⑵数据的非负数化处理。由于熵值法计算采用的是各上市公司的某一指标值占同一指标值总和的比重，因此不存在量纲的影响，不需要标准化处理。但由于数据中有负数，因此需要对数据进行非负化处理，此外，为了避免求熵值时对数的无意义，还需要将数据进行平移。

三、 指标体系的建立
我们随机选取沪、深两市上市公司30家（含10家ST公司）2003年度的财务数据（数据来源：巨潮资讯网），选取的财务指标有反映投资与收益的每股收益（X1）、每股净资产（X2）、净资产收益率（X3）、扣除后每股收益（X4）；反映偿债能力的流动比率（X5）、应收帐款周转率（X6）、资产负债比率（X7）；反映盈利能力的销售毛利率（X8）、主营业务利润率（X9）；反映经营能力的存货周转率（X10）、固定资产周转率（X11）、总资产周转率（X12）；反映资本构成的净资产比率（X13）、固定资产比率（X14）。采用标准化后的数据通过SPSS软件计算结果如下：

由此我们得出5个主成分，这5个指标也是我们后面用熵值法来计算综合得分的指标。它们的构成如下：
Z1=0.952X1+0.907X2+0.949X4-0.387X7+0.338X8+0.298X9+0.446X12+0.343X13
Z2=0.911X5-0.748X7+0.829X10+0.764X13
Z3=0.843X8+0.855X9-0.682X11-0.732X12+0.361X14